Probar la normalidad multivariante es un interés duradero en el área de bondad de ajuste desde la prueba clásica de chi-cuadrado de Pearson. Entre los numerosos enfoques en la construcción de pruebas para la normalidad multivariante, la caracterización normal es uno de los enfoques comunes, que se puede dividir en la caracterización necesaria y suficiente y la caracterización necesaria solamente. Construimos una prueba para la normalidad multivariante combinando la caracterización necesaria solamente y la idea de puntos representativos estadísticos en este artículo. La idea principal es transformar una muestra de alta dimensionalidad en una unidimensional a través de la caracterización normal necesaria y luego emplear la prueba de chi-cuadrado de Pearson basada en puntos representativos. Un estudio limitado de Monte Carlo muestra una mejora considerable en la potencia de la prueba de chi-cuadrado basada en puntos representativos sobre la tradicional. Se presenta un ejemplo ilustrativo para mostrar la función complementaria de la nueva prueba cuando se usa junto con las existentes en la literatura.