La distribución normal multivariante es una suposición común en muchos modelos estadísticos y metodologías para el análisis de datos de alta dimensionalidad. La exploración de enfoques para probar la normalidad multivariante nunca se detiene. Debido a las características de la distribución normal multivariante, la mayoría de los enfoques para probar la normalidad multivariante muestran más o menos ventajas en su rendimiento de potencia. Estos enfoques pueden clasificarse en dos tipos: multivariante y univariante. Utilizando la característica normal multivariante mediante la distancia de Mahalanobis, proponemos un enfoque para probar la normalidad multivariante basado en puntos representativos de la simple distribución univariante y la estadística chi-cuadrado tradicional. Este enfoque proporciona una nueva forma de mejorar la prueba chi-cuadrado tradicional para la bondad de ajuste. Un estudio limitado de Monte Carlo muestra una considerable mejora de potencia de la prueba chi-cuadrado basada en puntos representativos sobre la tradicional. Una ilustración de la prueba de bondad de ajuste para tres conjuntos de datos bien conocidos muestra resultados consistentes con los de los métodos clásicos.