Los enfoques principales actualmente utilizados para construir esquemas de cifrado basados en identidad (IBE) se basan en mapeos bilineales, residuos cuadráticos y retículos. Entre ellos, el enfoque más atractivo es el basado en residuos cuadráticos, debido al hecho de que la suposición de seguridad subyacente es un problema difícil bien entendido. El primer esquema IBE de este tipo fue construido por Cocks, y algunas de sus deficiencias fueron abordadas en trabajos posteriores. En este documento, nos centramos en dos construcciones que abordan el problema de anonimato inherente en el esquema de Cocks, y abordamos algunas de sus afirmaciones teóricas incompletas. Más precisamente, estudiamos rigurosamente los esquemas de Clear et al. y Zhao et al. y damos probabilidades precisas de descifrado exitoso y detección de identidad en la versión no anonimizada de los esquemas. Además, en el caso del esquema de Zhao et al., damos una descripción adecuada de las suposiciones de seguridad subyacentes.