Probar la normalidad multivariante en el análisis de datos de alta dimensionalidad ha sido un tema de larga duración en el área de bondad de ajuste. Numerosos métodos con este propósito se pueden encontrar en la literatura. Revisiones sobre diferentes métodos proporcionadas por investigadores influyentes muestran que nuevos métodos siguen surgiendo en la literatura desde diferentes perspectivas. La teoría de los puntos representativos estadísticos ofrece una nueva perspectiva para construir pruebas de normalidad multivariante. Para evitar la dificultad y la enorme carga computacional en encontrar los puntos representativos estadísticos de una distribución de probabilidad de alta dimensionalidad, desarrollamos un enfoque para construir una prueba para la distribución normal de alta dimensionalidad basada en los puntos representativos de la distribución beta univariante simple. El enfoque basado en puntos representativos se extiende al caso en que el tamaño de la muestra puede ser menor que la dimensión. Un estudio de Monte Carlo muestra que la nueva prueba es capaz de controlar bastante bien las tasas de error tipo I tanto para tamaños de muestra grandes como pequeños cuando se enfrenta a una alta dimensión. La potencia de la nueva prueba contra algunas distribuciones no normales generalmente o sustancialmente se mejora para un conjunto de distribuciones alternativas seleccionadas. Se presenta un ejemplo de datos reales para una simple ilustración de aplicación.