Extendiendo desde una sola línea de producción hasta múltiples líneas de producción, se propone un índice de rendimiento de vida integral para evaluar la calidad de los productos a lo largo de su vida útil. Se explora la conexión entre el índice de rendimiento de vida integral y el índice de rendimiento de vida individual. Para productos con una vida útil siguiendo la distribución Burr XII para la i-ésima línea de producción, se derivan el método de estimación de máxima verosimilitud y la distribución asintótica correspondiente para todos los índices de rendimiento de vida. Comprobar si el índice de rendimiento de vida integral ha alcanzado el valor objetivo es esencialmente lo mismo que probar si cada índice de rendimiento de vida individual ha alcanzado su valor objetivo correspondiente. Se propone un procedimiento de prueba para un nivel de significancia dado utilizando el estimador de máxima verosimilitud como estadístico de prueba, y se presenta un análisis de potencia a través de representaciones gráficas. Para el análisis de potencia, se analizan los impactos del tamaño de la muestra, el número de intervalos de inspección, la probabilidad de eliminación, el nivel de significancia y el número de líneas de producción en la potencia de la prueba, y los resultados muestran que existe una relación monótona entre la potencia de la prueba y los cinco factores de impacto mencionados anteriormente. Para ilustrar cómo aplicar el procedimiento de prueba propuesto, damos un ejemplo práctico con dos líneas de producción para probar si el proceso de producción integral es capaz.