La proyección ortogonal de un punto sobre una curva paramétrica, tres algoritmos clásicos de primer orden han sido presentados por Hartmann (1999), Hoschek, et al. (1993) y Hu, et al. (2000) (en adelante, método H-H-H). En esta investigación, ofrecemos una prueba de la convergencia de primer orden del enfoque y su no dependencia del valor inicial. Para algunos casos especiales de divergencia para el método H-H-H, lo combinamos con el método de segundo orden de Newton (en adelante, método de Newton) para crear el método híbrido de segundo orden para la proyección ortogonal sobre una curva paramétrica en un espacio euclidiano de -dimensiones (en adelante, nuestro método). Nuestro método utiliza esencialmente una iteración híbrida, por lo que converge más rápido que los métodos actuales con una convergencia de segundo orden y permanece independiente del valor inicial. Proporcionamos algunos ejemplos numéricos para confirmar la robustez y alta eficiencia del método.