Los sistemas de ecuaciones no lineales se utilizan ampliamente en ciencia e ingeniería y, por lo tanto, explorar formas eficientes de resolverlos es primordial. En este documento, se propone un nuevo enfoque libre de derivadas para resolver un sistema de ecuaciones no lineales con restricciones convexas. La dirección de búsqueda del método propuesto se deriva en base a un método de gradiente conjugado modificado, de tal manera que sea suficientemente descendente. Cabe destacar que, a diferencia de muchos métodos existentes que requieren una suposición de monotonía para demostrar el resultado de convergencia, nuestro nuevo método necesita que la función subyacente sea seudomonótona, lo cual es una suposición más débil. El rendimiento del algoritmo propuesto se demuestra en un conjunto de problemas de prueba y aplicaciones derivadas de la compresión sensorial. Los resultados obtenidos confirman que el método propuesto es efectivo en comparación con algunos algoritmos existentes en la literatura.