Diseñamos un método de proyección modificado con una nueva condición del paso inercial y el tamaño del paso para el problema de viabilidad dividida en espacios de Hilbert. Mostramos que nuestra iteración convergió débilmente hacia una solución. Por último, presentamos ejemplos numéricos y comparaciones que podrían aplicarse a la recuperación de señales para mostrar la eficiencia de nuestro método.