En este trabajo, profundizamos en las ideas de contracciones próximas de tipo Geraghty y su relación con aplicaciones multivaluadas, de un solo valor y autoaplicaciones. Comenzamos introduciendo las nociones de contracción Geraghty -próxima y contracción Geraghty -próxima racional para aplicaciones multivaluadas, con el objetivo de establecer resultados de puntos de coincidencia. Para mejorar nuestra comprensión e ilustrar los conceptos, se proporcionan ejemplos prácticos con cada definición. Este estudio extiende estas contracciones a aplicaciones de un solo valor con la introducción de contracción Geraghty -próxima y contracción Geraghty -próxima racional, respaldadas por ejemplos relevantes para reforzar los principales resultados. Luego, exploramos la contracción de Geraghty y la contracción racional para autoaplicaciones, obteniendo teoremas de punto fijo e ilustrándolos claramente a través de ejemplos. Finalmente, aplicamos el marco teórico desarrollado para investigar la existencia y unicidad de soluciones a ciertas ecuaciones integrales de Volterra bidimensionales. Específicamente, consideramos la transformación de ecuaciones integrales de Volterra de primer tipo, que desempeñan roles cruciales en la modelización de la memoria en diversos campos científicos como la biología, la física y la ingeniería. Este enfoque proporciona una herramienta poderosa para resolver ecuaciones integrales difíciles y avanzar en la investigación matemática aplicada.