Con la explosión de las comunicaciones vehículo-a-infraestructura (V2I) en el internet de los vehículos (IoV), sigue siendo muy importante garantizar una autenticación segura y un acuerdo de clave eficiente debido a las vulnerabilidades en los protocolos existentes, como ataques de captura física, filtración de privacidad y baja eficiencia computacional. Este documento propone un protocolo de autenticación multifactorial y acuerdo de clave basado en una función física no clonable (PUF) adaptado para entornos V2I, denominado PMAKA-IoV. El protocolo integra PUFs basados en hardware con características biométricas, utilizando extractores difusos para mitigar los riesgos de las plantillas biométricas, mientras emplea seudónimos dinámicos y operaciones criptográficas ligeras para mejorar la anonimidad y reducir la sobrecarga. El análisis de seguridad demuestra su resistencia contra ataques de captura física, ataques de repetición, ataques de intermediario y ataques de desincronización, y se verifica mediante verificación formal utilizando el modelo de espacio de hebras y la herramienta automatizada Scyther. El análisis de rendimiento demuestra que, en comparación con otros esquemas relacionados, el protocolo PMAKA-IoV mantiene una menor sobrecarga de comunicación y almacenamiento.