Las firmas de grupo son una técnica de firma competitiva líder con una cantidad sustancial de investigación. Con entornos grupales, las firmas de grupo proporcionan anonimato al usuario. Cualquier miembro del grupo con acceso al grupo puede generar una firma manteniendo el anonimato. Sin embargo, el administrador del grupo tiene la autoridad para exponer e identificar al firmante si es necesario. Dado que la privacidad del remitente debe ser preservada, esto representa un conflicto entre privacidad y responsabilidad. En cuanto al alto rendimiento en seguridad, proponemos un esquema de firma de grupo novedoso, equilibrado en seguridad y privacidad, basado en un grupo lineal general sobre anillo de grupo. Hasta donde sabemos, nuestro trabajo representa el primer marco integral para un esquema de firma de grupo que utiliza grupos lineales genéricos sobre anillos de grupo. Demostramos que los objetivos de seguridad competitivos de confiabilidad del mensaje, privacidad y responsabilidad se resuelven de manera efectiva mediante nuestro protocolo. Los resultados de la evaluación del rendimiento y la simulación muestran que nuestro protocolo logra una sólida seguridad, robustez del sistema y eficiencia de alto rendimiento, lo que lo hace adecuado para aplicaciones prácticas.