La distribución generalizada Bilal (GB) se puede definir como la distribución de la mediana de tres variables aleatorias independientes extraídas de la distribución Weibull. Su función de tasa de fallos puede ser monótona (decreciente o creciente) o en forma de bañera boca abajo. En este estudio, nuestro objetivo es revelar algunas propiedades importantes de la distribución GB que no se han considerado antes. Los hallazgos son tanto teóricos como prácticos. Desde el punto de vista teórico, presentamos expresiones explícitas tanto para momentos simples como para momentos producto de estadísticos de orden de la distribución GB. También se derivan los L-momentos. Desde el punto de vista práctico, las estimaciones de parámetros se realizan utilizando el método de máxima verosimilitud (ML), que se basa en dos esquemas de muestreo diferentes: muestreo aleatorio simple (SRS) y muestreo de conjuntos clasificados (RSS). Además, se discuten los intervalos de confianza asintóticos para los estimadores de SRS y RSS. Para fines de comparación e ilustración, se presenta un estudio de simulación y un ejemplo de datos reales. Se dan observaciones finales al final.