La red de recursos es un modelo de umbral no lineal donde los vértices intercambian recursos en tiempo discreto infinito. El modelo está representado por un grafo dirigido ponderado. En cada paso de tiempo, todos los vértices envían sus recursos a lo largo de todos los bordes de salida siguiendo una de dos reglas. Para cada vértice, el valor de umbral para cambiar la regla de operación es igual al peso total de sus bordes de salida. Si todos los vértices tienen recursos menores que sus umbrales, la red está completamente descrita por una cadena de Markov homogénea. Si al menos uno de los vértices tiene un recurso por encima del umbral, la red está descrita por una cadena de Markov no homogénea. El propósito de este artículo es describir e investigar cadenas de Markov no homogéneas generadas por el modelo de red de recursos. Se ha demostrado que son fuertemente ergódicas. Además, se estudiaron matrices estocásticas de una forma especial. Se revelaron una serie de nuevas propiedades para ellas. Los resultados obtenidos se generalizaron a matrices estocásticas arbitrarias.