Sea un grafo, y sea . Motivados por un problema de maximización de cobertura de servicio con recursos limitados, estudiamos el -diferencial de . El de , denotado por , está definido como . El caso en el que se conoce como el de , y por lo tanto puede considerarse como una generalización del diferencial de . En este documento, se dan cotas superiores e inferiores para en términos de su orden , grado mínimo , grado máximo , entre otros invariantes de . Asimismo, se estudia el -diferencial para grafos con vértices pesados, ampliando el conjunto de aplicaciones que este concepto puede tener.