Este documento estudia el problema linealizado para la ecuación de Navier-Stokes compresible alrededor de un estado periódico en el espacio-tiempo en una capa infinita de (), y se investigan las propiedades espectrales del operador de evolución linealizado. Se muestra que si los números de Reynolds y Mach son suficientemente pequeños, entonces se obtienen las expansiones asintóticas de los exponentes de Floquet cerca del eje imaginario para el problema linealizado transformado de Bloch para pequeños parámetros de Bloch, lo que daría la parte líder asintótica del operador de solución linealizado como .