Actualmente, a pesar de los avances en el análisis de sistemas dinámicos, todavía existen dudas sobre la transición entre comportamientos estables y caóticos. En esta investigación, explicaremos la transición de un sistema que se desarrolla entre dos sistemas dinámicos que ya han sido estudiados: el modelo logístico clásico y un nuevo sistema caótico. Esta investigación aborda el estudio de la transición tanto del sistema como de sus comportamientos utilizando técnicas computacionales, donde se visualizarán diagramas de telaraña, series temporales, diagramas de bifurcación e incluso una visualización gráfica para el exponente de Lyapunov máximo. Utilizando una metodología gráfica y numérica, se identificaron puntos de bifurcación que revelaron la transición de comportamientos en diferentes puntos. Esto resultó en una comprensión profunda de la dinámica del sistema, resaltando así la importancia de incorporar análisis computacionales en sistemas dinámicos, lo cual contribuye significativamente al modelado eficiente de los fenómenos naturales.