Existe ahora un vasto cuerpo de literatura sobre los modelos ARMA y VARMA con coeficientes dependientes del tiempo o variables en el tiempo. Una gran parte de ella se basa en procesos localmente estacionarios utilizando el escalado temporal y suposiciones de regularidad con respecto al tiempo. Un artículo reciente ha presentado una teoría asintótica alternativa para los estimadores de parámetros basada en varias suposiciones distintas que parecen difíciles de verificar a primera vista, especialmente para los modelos VARMA dependientes del tiempo o tdVARMA. El propósito del presente artículo es detallar varios ejemplos que ilustren la verificación de las suposiciones en esa teoría. Estas suposiciones tienen que ver con los momentos de los errores, la existencia de la matriz de información, pero también cómo se comportan los coeficientes de la representación del promedio móvil puro de las derivadas de los residuos (con respecto a los parámetros y evaluados en su valor verdadero). Lo haremos analíticamente para dos modelos bivariados de primer orden, un modelo autorregresivo y un modelo de promedio móvil, antes de esbozar una generalización a modelos de orden superior. También mostramos resultados de simulación para estos dos modelos ilustrando los resultados analíticos. Como consecuencia, no solo se pueden verificar las suposiciones, sino que las simulaciones muestran qué tan bien el comportamiento de la muestra pequeña de los estimadores concuerda con la teoría.