Se estudian las posibles posiciones de un triángulo equilátero cuyos vértices se encuentran en los lados de soporte de un triángulo genérico. Usando coordenadas complejas, demostramos que existen infinitas configuraciones de este tipo, luego probamos que los centroides de estos triángulos equiláteros son colineales, definiendo dos líneas perpendiculares a la recta de Euler del triángulo original. Finalmente, obtenemos las coordenadas complejas de los puntos de intersección y estudiamos algunos casos particulares.