En este estudio, establecemos algunas propiedades de las secuencias de Fibonacci de Bronce y Lucas de Bronce. Luego encontramos las relaciones entre las raíces de la ecuación característica de estas secuencias con estas secuencias. Lo interesante aquí es que aunque las raíces cambien, la igualdad aún se mantiene. También derivamos las relaciones especiales entre los términos de estas secuencias. Damos las relaciones importantes entre estas secuencias, términos de índice positivo y negativo, con la suma de los cuadrados de dos términos consecutivos relacionados con estas secuencias. Además, presentamos la aplicación de secuencias generalizadas de Fibonacci de Bronce a cuaterniones hiperbólicos. Para estos cuaterniones hiperbólicos, damos las fórmulas de sumación, funciones generadoras, etc. Además, obtenemos las fórmulas de Binet de dos maneras diferentes. La primera es de la manera clásica conocida y la segunda es con la ayuda de las funciones generadoras de la secuencia. Además, calculamos las identidades especiales de estos cuaterniones hiperbólicos. Además, examinamos las relaciones entre los cuaterniones hiperbólicos de Fibonacci de Bronce y Lucas de Bronce. Finalmente, los términos de las secuencias generalizadas de Fibonacci de Bronce están asociados con sus valores de cuaterniones hiperbólicos.