En este artículo, definimos los polinomios de Frobenius-Euler de tipo Apostol de -coseno y -seno y derivamos relaciones interesantes. También obtenemos nuevas propiedades haciendo uso de expansiones en series de potencias de funciones -trigonométricas, propiedades de funciones -exponenciales y -análogos del teorema binomial. Mediante el programa Mathematica, se obtienen fórmulas computacionales y representaciones gráficas para los polinomios mencionados. Utilizando un operador de derivada parcial, derivamos algunas sumas combinatorias finitas interesantes. Finalmente, detallamos algunos casos especiales para estos resultados.