Los polinomios de Hermite son uno de los polinomios de Apell y varios resultados fueron encontrados por los investigadores. Usando polinomios de Hermite combinados con -números, derivamos diferentes tipos de ecuaciones diferenciales y estudiamos estas ecuaciones. A partir de estas ecuaciones, investigamos algunas identidades y propiedades de los polinomios -Hermite. También encontramos la posición de las raíces de estos polinomios bajo ciertas condiciones y sus estructuras apiladas. Además, localizamos las raíces de varias formas de polinomios -Hermite de acuerdo con las condiciones de los -números, y buscamos valores que tengan raíces aproximadas que sean números reales.