Con la ayuda de la entropía residual de Tsallis, introducimos el orden de entropía cuantil de Tsallis entre dos variables aleatorias. Damos condiciones necesarias y suficientes, estudiamos propiedades de cierre y cierre inverso bajo operaciones paralelas y en serie y mostramos que este orden se conserva en el modelo de tasa de peligro proporcional, el modelo de tasa de peligro inversa proporcional, el modelo de probabilidades proporcionales y el modelo de valores de registro.