Se han explorado ampliamente numerosas variaciones polinomiales y sus extensiones, encontrando aplicaciones en una variedad de campos de investigación. El propósito de esta investigación es establecer una clase unificada de polinomios de Apostol-Genocchi basada en polinomios de poly-Daehee y explorar algunas de sus características e identidades. Investigamos estos polinomios a través de funciones generadoras y deducimos varias identidades, fórmulas de sumación, fórmulas diferenciales e integrales, fórmulas de sumación implícitas y varias funciones generadoras caracterizadas para nuevos números y polinomios. Finalmente, utilizando una versión operacional de los polinomios de Apostol-Genocchi, derivamos algunos resultados en términos de nuevos polinomios especiales. Debido a la naturaleza genérica de los hallazgos descritos aquí, se utilizan para reducir y generar ciertas fórmulas e identidades conocidas o novedosas para polinomios y números relativamente simples.