En este trabajo, desarrollamos una nueva técnica en una escala de tiempo para demostrar que las propiedades de auto-mejora de los pesos de Muckenhoupt se mantienen. Los resultados contienen las propiedades de los pesos cuando y cuando , y también pueden ser extendidos para abarcar diferentes espacios como , etc. Los resultados serán demostrados empleando algunos nuevos refinamientos de desigualdades dinámicas de tipo Hardy con potencias negativas probadas y diseñadas para este propósito. Los resultados proporcionan el valor exacto del exponente límite así como las nuevas constantes de las nuevas clases.