La clase de funciones simétricas interactúa en gran medida con otros tipos de funciones. Uno de ellos es la clase de funciones convexas, que está fuertemente relacionada con la teoría de la simetría. En este estudio, definimos una nueva clase de mapeos convexos en planos utilizando una relación de inclusión difusa, conocida como mapeo de números difusos convexos coordinados hacia arriba y hacia abajo. Se introducen varias definiciones nuevas al imponer algunas restricciones moderadas en la noción de mapeo de números difusos convexos coordinados hacia arriba y hacia abajo. También se describen otros ejemplos poco comunes utilizando estas definiciones, que pueden considerarse como aplicaciones de los nuevos resultados. Además, se obtienen desigualdades de Hermite-Hadamard-Fejér a través de integrales dobles de Aumann difusas, y la validación de estos resultados se discute con la ayuda de ejemplos no triviales y elecciones adecuadas de mapeos de números difusos convexos coordinados hacia arriba y hacia abajo.