En este trabajo, definimos un operador diferencial en un disco unitario abierto utilizando el novedoso operador de distribución de Borel (BD) y medios de convolución. Este operador se adopta para introducir nuevas subclases de funciones -valentes a través del principio de subordinación diferencial, y nos enfocamos en algunas interesantes relaciones de inclusión de estas clases. Además, se derivan algunas relaciones de inclusión utilizando el operador integral de Bernardi. Además, se establecen resultados relevantes de convolución para una clase de funciones analíticas en , y otros resultados de funciones analíticas univalentes se derivan en detalle. Este estudio proporciona una nueva perspectiva para desarrollar funciones -univalentes con BD y ofrece una comprensión valiosa para investigaciones futuras en análisis complejo.