Este artículo examina las propiedades de estabilidad de ecuaciones de diferencia estocásticas lineales con retardos. Para ello, se utiliza un enfoque novedoso que combina la teoría de matrices inversas-positivas y los métodos asintóticos desarrollados por N.V. Azbelev y sus estudiantes para ecuaciones diferenciales funcionales determinísticas. Se encuentran varias condiciones eficientes para la -estabilidad y la -estabilidad exponencial de sistemas de ecuaciones de diferencia de tipo Itô lineales con retardos y coeficientes aleatorios. Todos los resultados se formulan convenientemente en términos de los coeficientes de las ecuaciones. Los ejemplos sugeridos ilustran la viabilidad del enfoque.