En el documento, se presenta una encuesta de los principales resultados sobre las distribuciones de potencia exponencial (EP) univariadas y multivariadas, prestando especial atención a las representaciones de mezclas de estas leyes. Se consideran las propiedades de las distribuciones de mezcla y se demuestran algunos resultados asintóticos basados en representaciones de mezclas para las distribuciones EP y relacionadas. A diferencia del enfoque analítico convencional, aquí la presentación sigue las líneas de una especie de enfoque aritmético en el espacio de variables o vectores aleatorios. Aquí, la operación de mezcla de escala en el espacio de distribuciones se reemplaza con la operación de multiplicación en el espacio de vectores/variables aleatorios bajo la suposición de que los multiplicadores son independientes. Al hacerlo, el razonamiento se vuelve mucho más simple, las pruebas se vuelven más cortas y algunas características generales de las distribuciones bajo consideración se vuelven más vívidas. La primera parte del documento se refiere al caso univariado. Se discuten algunos resultados conocidos y se presentan pruebas alternativas simples para algunos de ellos, así como varios resultados nuevos relacionados tanto con las distribuciones EP como con algunos temas relacionados, incluida una extensión del teorema de Gleser sobre la representabilidad de la distribución gamma como una mezcla de leyes exponenciales y teoremas límite sobre la convergencia de las distribuciones de sumas aleatorias máximas y mínimas a distribuciones EP unilaterales y la convergencia de las distribuciones de estadísticas de orden extremo en muestras con tamaños aleatorios a las distribuciones EP unilaterales y gamma. Los resultados obtenidos aquí abren el camino para tratar con análogos multivariados naturales de las distribuciones EP. En la segunda parte del documento, se discuten las distribuciones EP multivariadas definidas convencionalmente e se introduce la noción de distribuciones EP proyectivas (PEP). Se consideran las propiedades de las distribuciones EP y PEP multivariadas, así como teoremas límite que establecen las condiciones para la convergencia de estadísticas multivariadas construidas a partir de muestras con tamaños aleatorios (incluidas sumas aleatorias de vectores aleatorios) a leyes EP y PEP elípticamente contorneadas multivariadas. Los resultados obtenidos aquí proporcionan fundamentos teóricos adicionales para la aplicabilidad de las distribuciones EP y PEP como aproximaciones asintóticas para las regularidades estadísticas observadas en datos en muchos campos.