Estudiamos primero el rendimiento de error del Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector para la aproximación simultánea con respecto a un diccionario en un espacio de Hilbert. Mostramos que la tasa de convergencia del Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector en y el cierre de la envoltura convexa del diccionario es óptima. El Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector tiene algunas ventajas. Tiene una condición de convergencia más débil y una mejor tasa de convergencia que el Algoritmo Voraz Puro Débil de Vector y es más simple que el Algoritmo Voraz Ortogonal Débil de Vector. Luego, diseñamos un Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector en un entorno de espacio de Banach uniformemente suave. Obtenemos las propiedades de convergencia y el límite de error del Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector en este caso. Los resultados muestran que la tasa de convergencia del VWRPGA en es aguda. Del mismo modo, el Algoritmo Voraz Puro Escalado Débil de Vector es más simple que el Algoritmo Voraz Chebyshev Débil de Vector y el Algoritmo Voraz Relajado Débil de Vector.