La aproximación y algunas otras propiedades básicas de varios operadores lineales y no lineales son potencialmente útiles en muchas áreas diferentes de investigación en las ciencias matemáticas, físicas e ingenieriles. Motivado esencialmente por este aspecto de la teoría de aproximación, nuestro estudio actual investiga sistemáticamente la aproximación y otras propiedades asociadas de una clase de operadores tipo Szász-Mirakjan, que son introducidos aquí utilizando una extensión de la función Beta familiar. Proponemos establecer momentos de estos operadores extendidos tipo Beta de Szász-Mirakjan y estimar varios resultados de convergencia con la ayuda del segundo módulo de suavidad y el módulo clásico de continuidad. También investigamos la convergencia a través de funciones que pertenecen a la clase de Lipschitz. Finalmente, demostramos un teorema de aproximación tipo Voronovskaja para los operadores extendidos tipo Beta de Szász-Mirakjan.