Para ecuaciones diferenciales parciales e integrodiferenciales cuasilineales e desigualdades que contienen no linealidades del tipo Kardar-Parisi-Zhang, se presentan varios resultados (antiguos y recientes) sobre propiedades cualitativas de las soluciones (como la estabilización de las soluciones, fenómenos de explosión, decaimiento a largo plazo de las soluciones, entre otros). Se proporcionan ejemplos descriptivos que demuestran el enfoque de Bitsadze (la técnica de mapas monótonos) aplicada en esta área de investigación.