Los modelos de regresión para resultados continuos a menudo requieren una transformación del resultado, que a menudo se especifica de antemano o se estima a partir de una familia paramétrica. Los modelos de probabilidad acumulativa (CPMs) estiman de forma no paramétrica la transformación tratando el resultado continuo como si estuviera ordenado categóricamente. Por lo tanto, representan un enfoque de análisis flexible para resultados continuos. Sin embargo, es difícil establecer propiedades asintóticas para los CPMs debido al rango potencialmente ilimitado de la transformación. Aquí mostramos propiedades asintóticas para los CPMs cuando se aplican a datos ligeramente modificados donde se eligen límites, uno inferior y uno superior, y los resultados fuera de los límites se establecen como dos categorías ordinales. Probamos la consistencia uniforme de los coeficientes de regresión estimados y de la función de transformación estimada entre los límites. También describimos su distribución asintótica conjunta, y mostramos que los coeficientes de regresión estimados alcanzan el límite de eficiencia semiparamétrica. Mostramos con simulaciones que los resultados de este enfoque y los de usar el CPM en los datos originales son muy similares cuando una pequeña fracción de los datos se modifica. Reanalizamos un conjunto de datos de pacientes con VIH positivos con CPMs para ilustrar y comparar los enfoques.