Los problemas con el análisis y procesamiento de vectores aleatorios de alta dimensionalidad surgen en una amplia variedad de áreas. Las tareas prácticas importantes son la representación económica, la búsqueda de características significativas y la eliminación de características insignificantes (ruido). Estas tareas son fundamentalmente importantes para una amplia clase de aplicaciones prácticas, como el análisis de cadenas genéticas, la encefalografía, la espectrografía, el procesamiento de video y audio, y varias otras. La investigación actual en esta área incluye una amplia gama de documentos dedicados a varios métodos de filtrado basados en la representación dispersa de los datos experimentales obtenidos y procedimientos estadísticos para su procesamiento. Uno de los enfoques más populares para construir estimaciones estadísticas de regularidades en datos experimentales es el procedimiento de pruebas múltiples de hipótesis sobre la importancia de las observaciones. En este documento, consideramos un procedimiento basado en la medida de tasa de descubrimiento falso (FDR) que controla el porcentaje esperado de rechazos falsos de la hipótesis nula. Analizamos las propiedades asintóticas de la estimación del error cuadrático medio para este procedimiento y demostramos afirmaciones sobre la normalidad asintótica de esta estimación. Los resultados obtenidos permiten construir intervalos de confianza asintóticos para el error cuadrático medio del método FDR utilizando solo los datos observados.