Estudiamos dos tipos de medidas de probabilidad en el conjunto de particiones enteras de con a lo sumo partes. La primera elige la partición con una probabilidad relacionada únicamente con su parte más grande. Obtenemos las distribuciones límite de todas las partes juntas y la de la parte más grande al tender a infinito para fijo o al tender a infinito con . En particular, si tiende a infinito no muy rápido, la parte más grande satisface el teorema del límite central. La segunda medida es muy general e incluye las distribuciones de Dirichlet y uniforme como casos especiales. Las distribuciones asintóticas conjuntas de las partes se derivan tomando límites de y de la misma manera que en la primera medida de probabilidad.