Antecedentes: Este documento tiene como objetivo caracterizar la ausencia de arbitraje en el contexto de la Teoría del Arbitraje propuesta por Kreps (1981) y Clark (2000), que implica un cierto número de mercados financieros bien conocidos. Más específicamente, el marco de este modelo es un espacio lineal (topológico) en el cual un cono (convexo) define un ordenamiento vectorial. Existen mercados solo para algunas de las reclamaciones contingentes de las cuales se asigna un precio a la reclamación comercializada. El propósito principal de este documento es proporcionar algunas nuevas caracterizaciones algebraicas de la condición de no arbitraje y específicamente derivar la descomposición de las funciones de descuento con este enfoque. Métodos: Tradicionalmente, este tema ha sido abordado desde un punto de vista topológico o probabilístico. Sin embargo, en este manuscrito, el tratamiento de este tema se ha realizado utilizando herramientas puramente algebraicas. Resultados: Hemos caracterizado la ausencia de arbitraje utilizando solo conceptos, propiedades y estructuras algebraicas. Por lo tanto, hemos dividido estas caracterizaciones en aquellas relacionadas con la relación de preferencia y aquellas que involucran el cono. Conclusión: Este documento ha proporcionado algunas propiedades algebraicas novedosas de la ausencia de arbitraje al asumir el escenario más general. La aditividad de las funciones de descuento se ha derivado como un caso particular de la teoría general.