Un espacio local convexo se dice que es distinguido si su dual fuerte tiene la topología , es decir, si es barrilete. La propiedad distinguida del espacio local convexo de funciones de valores reales en un espacio Tychonoff, equipado con la topología puntual en , ha despertado recientemente un gran interés entre analistas y teóricos, obteniendo propiedades muy interesantes y buenas caracterizaciones. Por ejemplo, recientemente se ha obtenido que un espacio es distinguido si y solo si cualquier función pertenece al cierre puntual de un conjunto acotado puntualmente en . Las propiedades distinguidas ampliamente estudiadas en los productos tensoriales inyectivos y contrastan con las pocas propiedades distinguidas de los productos tensoriales inyectivos relacionados con el espacio dual de dotado con la topología débil*, así como con el dual débil* de . Para llenar parcialmente esta brecha, se presentan algunas propiedades distinguidas en el espacio del producto tensorial inyectivo y se proporciona una caracterización de la propiedad distinguida del dual débil* de para amplias clases de espacios y .