Este trabajo generaliza las propiedades estructurales de Markov para grafos descomponibles no dirigidos a grafos arbitrarios. Esto nos ayuda a explotar las propiedades de independencia condicional de las leyes de probabilidad previas conjuntas para analizar y comparar múltiples estructuras gráficas, pudiendo aprovechar las restricciones comunes de independencia condicional. Este trabajo proporciona un respaldo teórico para la actualización completa de la posterior bayesiana sobre la estructura de un grafo utilizando datos de una cierta distribución. Además, investigamos la proporción de la ley del grafo para simplificar la probabilidad de aceptación de los algoritmos de muestreo de Metropolis-Hastings.