En este documento, presentamos la propiedad en retículos de Banach y su caracterización en términos de secuencias disjuntas. Luego, se da un ejemplo para mostrar que un operador continuo de orden a norma puede no ser continuo en el orden. Supongamos que es un operador acotado por el orden de un retículo de Banach Dedekind completo en un retículo de Banach Dedekind completo. Demostramos que es continuo de orden a norma si y solo si es tanto débilmente compacto por el orden como continuo en el orden. Además, si se puede representar como un ideal de , donde es un espacio de medida finita, entonces es continuo de orden a norma si y solo si es continuo de orden a norma. Como aplicaciones, extendemos los resultados de Wickstead sobre la continuidad del orden de las normas en y .