La reciente caída de precios del contrato de futuros de petróleo crudo del New York Mercantile Exchange (NYMEX), que ocurrió el 20 de abril de 2020, ha causado movimientos históricos de precios relativos. Por ejemplo, el West Texas Intermediate (WTI) experimentó un precio negativo. También se evidencia una heterocedasticidad explosiva en productos asociados, como los futuros de petróleo crudo Intercontinental Exchange Brent (BRE) y Shanghai International Energy Exchange (INE). Estos movimientos indican una potencial no estacionariedad en la volatilidad condicional con una influencia asimétrica de los choques negativos. Para incorporar esas características, que no pueden ser acomodadas por los modelos existentes de heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH), proponemos un modelo GARCH de umbral con deriva cero (TZD-GARCH). Nuestros estudios empíricos de los rendimientos diarios de INE desde marzo de 2018 hasta abril de 2020 demuestran la utilidad del modelo TZD-GARCH para comprender las características empíricas y para predecir con precisión la volatilidad de INE. Comprobaciones sólidas basadas en BRE y WTI en varios períodos conducen a resultados altamente consistentes. Las aplicaciones de curvas de impacto de noticias y análisis de Valor en Riesgo (VaR) indican la utilidad del modelo TZD-GARCH propuesto en la práctica. Las implicaciones incluyen una cobertura más efectiva de los riesgos de los futuros de petróleo crudo para los responsables de políticas y los participantes del mercado, así como la posible ineficiencia del mercado de INE en relación con WTI y BRE.