Siempre hay una necesidad de diseño VLSI (Integración a Gran Escala Muy Grande) eficiente en energía y área, y esta necesidad está aumentando día a día. Sin embargo, los métodos de diseño convencionales basados en dispositivos de Transistor de Efecto de Campo de Metal-Óxido-Semiconductor (MOSFET) y la tecnología de Transistor de Óxido Metálico Complementario (CMOS) no pueden cumplir con los requisitos de rendimiento. El memristor, como un dispositivo prometedor de integración de computación y memoria, ofrece una nueva idea de investigación para la estructura de circuitos lógicos convencionales e innovación arquitectónica, dadas su no volatilidad, escalabilidad, bajo consumo de energía, velocidad de conmutación rápida, etc. Este documento propone una breve descripción de las características y el estado actual de los circuitos lógicos basados en memristores y analiza sus aplicaciones en expresiones numéricas y memoria. Se resumen y comparan los beneficios y desventajas de varias estructuras de circuitos lógicos analógicos. Además, se presentan algunas estrategias de solución para estos problemas. Por último, este documento ofrece perspectivas para las aplicaciones de memristores en la implementación lógica de matrices de memristores a gran escala, la estructura novedosa de computación en memoria y la computación de redes neuronales.