La aplicación de vehículos conectados automatizados (CAVs) brinda nuevas oportunidades y desafíos para optimizar y controlar las intersecciones urbanas. Evitar colisiones de vehículos en direcciones conflictivas en intersecciones y mejorar la eficiencia de las mismas, se propone un modelo de programación óptima para CAVs en una intersección no señalizada. El modelo desarrolla un modelo de programación lineal del tiempo de los vehículos en la intersección con el menor retraso promedio de los vehículos dentro de la ventana de tiempo de optimización como objetivo de optimización y el intervalo de tiempo seguro mínimo para que los vehículos pasen por la intersección como restricción. Se diseña un algoritmo de optimización continua para mejorar la eficiencia de la solución del algoritmo. Finalmente, se investigan los efectos de diferentes condiciones de demanda de tráfico en los resultados basados en experimentos de simulación numérica. Los resultados muestran que tanto el algoritmo propuesto como el solucionador Gurobi pueden reducir significativamente el retraso promedio de los vehículos en comparación con el método de control primero en llegar, primero en ser servido (FCFS), y el modelo y algoritmo propuestos pueden reducir el retraso promedio de los vehículos en un 76.22% como máximo. En comparación con el solucionador Gurobi, el modelo y algoritmo propuestos pueden reducir el tiempo de solución y garantizar el efecto de optimización en la mayor medida posible. Por lo tanto, el modelo y algoritmo propuestos brindan apoyo teórico para gestionar los CAVs en intersecciones no señalizadas.