Este artículo extiende el problema de programación con procesadores dedicados, tareas de tiempo unitario y minimización de la tardanza máxima para fechas de vencimiento enteras al problema de programación, donde junto con las restricciones de precedencia dadas en el conjunto de tareas multiprocesador, un subconjunto de tareas debe procesarse simultáneamente. Contrariamente a un problema clásico de programación de taller, varios procesadores deben cumplir una tarea multiprocesador. Además, se pueden dar dos tipos de restricciones de precedencia en el conjunto de tareas. Demostramos que el problema de programación extendido con tiempos de liberación enteros de los trabajos para minimizar la longitud del horario se puede resolver como un problema óptimo de coloración de gráficos mixtos que consiste en la asignación de un número mínimo de colores (enteros positivos) a los vértices del gráfico mixto de manera que, si dos vértices y están unidos por el borde , sus colores deben ser diferentes. Además, si dos vértices y están unidos por el arco , el color del vértice tiene que ser menor o igual que el color del vértice . Demostramos dos teoremas, que implican que la mayoría de los resultados analíticos demostrados hasta ahora para coloraciones óptimas de los gráficos mixtos, tienen resultados análogos, que son válidos para los problemas de programación extendidos para minimizar la longitud del horario o la tardanza máxima, y viceversa.