Donde las gramáticas de cadenas describen cómo generar y analizar cadenas, las gramáticas de árboles describen cómo generar y analizar árboles. Mostramos cómo extender la programación dinámica algebraica generalizada a las gramáticas de árboles. Los algoritmos resultantes de programación dinámica son eficientes y proporcionan el conjunto completo de características disponibles para las gramáticas de cadenas, incluida la generación automática de analizadores externos y productos algebraicos para un retroceso eficiente. La infraestructura de análisis completa está disponible como un lenguaje específico del dominio incrustado en Haskell. Además del marco formal, proporcionamos implementaciones tanto para alineación de árboles como para edición de árboles. Ambos algoritmos se utilizan activamente, entre otros, en el área de la bioinformática, donde los problemas de optimización en árboles son de considerable importancia práctica. Este marco y los algoritmos acompañantes proporcionan un punto de partida beneficioso para el desarrollo de gramáticas complejas con entradas basadas en árboles y bosques.