En este documento, estudiamos dos problemas de programación en una sola máquina con rechazo y un intervalo de no disponibilidad del operador. En el intervalo de no disponibilidad del operador, ningún trabajo puede comenzar o completarse. Sin embargo, se permite un trabajo de manera que pueda comenzar antes de este intervalo y completarse después de este intervalo. Además, también asumimos que se permite el rechazo de trabajos. Es decir, cada trabajo es aceptado y procesado internamente, o es rechazado pagando un costo de rechazo. Nuestra tarea es minimizar la suma del tiempo de ejecución (o el tiempo total ponderado de finalización) de los trabajos aceptados y el costo total de rechazo de los trabajos rechazados. Para dos problemas de programación con diferentes funciones objetivo, utilizando los algoritmos previos en la literatura, proponemos un algoritmo de tiempo seudo-polinómico y un esquema de aproximación de tiempo polinómico completo (FPTAS), respectivamente.