El éxito de los proyectos de software es inseparable de la programación efectiva de recursos humanos multi-habilidosos. En el desarrollo de software, los rasgos de personalidad de los empleados a menudo afectan el rendimiento de su trabajo. Además, los desarrolladores de software suelen realizar múltiples tareas, lo que hace que las tareas de desarrollo de software sean preemptivas. En vista de esto, investigamos el problema de programación de proyectos de software preemptivos considerando rasgos de personalidad (PSPSP-PT), que tiene como objetivo asignar empleados con diferentes habilidades y rasgos de personalidad a tareas adecuadas y determinar el tiempo de inicio de cada tarea teniendo en cuenta la preempción, la multi-habilidad y las relaciones de precedencia, de modo que se minimice el costo total del proyecto. Formulamos un modelo de programación lineal entera mixta para el PSPSP-PT y diseñamos una heurística basada en reglas de prioridad dual (DPRH). Basado en un conjunto de datos de referencia que se genera utilizando un diseño factorial completo, se realizan experimentos computacionales para analizar el rendimiento de nuestra DPRH. El análisis comparativo con algoritmos existentes revela que nuestra DPRH es competitiva en términos de eficiencia y efectividad.