Este documento profundiza en la programación del problema de flujo en dos máquinas con aprendizaje paso a paso, un escenario en el que los tiempos de procesamiento de trabajos disminuyen si comienzan después de sus fechas de aprendizaje. El objetivo es optimizar la asignación de recursos y la secuenciación de tareas para garantizar una utilización eficiente del tiempo y la finalización oportuna de todos los trabajos, también conocida como makespan. El problema identificado se establece como NP-duro debido a su reducción a una sola máquina para una fecha de aprendizaje común. Para abordar esta complejidad, este documento introduce un modelo inicial de programación entera, seguido por el desarrollo de un algoritmo de ramificación y acotamiento aumentado con dos lemas y un límite inferior para lograr una solución óptima exacta. Además, este documento propone cuatro heurísticas sencillas inspiradas en la regla de Johnson, junto con sus contrapartes mejoradas. Además, se formula un algoritmo genético basado en poblaciones para ofrecer soluciones aproximadas. El rendimiento de todos los métodos propuestos se evalúa rigurosamente a través de estudios experimentales numéricos.