Consideramos una variante del problema de programación semidefinida en línea (OSDP). Específicamente, en nuestro problema, el espacio de decisión está conformado por un conjunto de matrices semidefinidas positivas restringidas por dos normas en paralelo: la norma de las entradas diagonales y la norma de traza, que es una norma de traza generalizada con una matriz definida positiva. Nuestra configuración recupera la original cuando es una matriz identidad. Para resolver este problema, diseñamos un algoritmo de seguimiento del líder regularizado con un regularizador dependiente de , que también generaliza la función log-determinante. A continuación, nos enfocamos en la completación de matrices binarias en línea (OBMC) con información adicional y en la predicción de similitud en línea con información adicional. Al reducir al marco de trabajo OSDP y aplicar nuestro algoritmo propuesto, eliminamos los factores logarítmicos en el límite de error previo de los dos problemas mencionados anteriormente. En particular, para OBMC, nuestro límite es óptimo. Además, nuestro resultado implica un mejor límite de generalización sin conexión para el algoritmo, que es similar a los de las SVM con el mejor núcleo, si la información adicional está involucrada de antemano.