Para una distribución univariante, sus -cuantiles se obtienen como soluciones a problemas de minimización asimétricos que tratan sobre la distancia de una variable aleatoria a un punto fijo. La asimetría se refiere a los diferentes pesos otorgados a los valores de la variable aleatoria en cada lado del punto fijo. Nos enfocamos en -cuantiles cuyas pérdidas asociadas se dan en términos de una potencia. En este contexto, los cuantiles clásicos se obtienen para la primera potencia, mientras que los expectiles corresponden a pérdidas cuadráticas. Los -cuantiles considerados aquí se calculan sobre distribuciones distorsionadas, lo que permite ajustar el peso otorgado a las partes más centrales o periféricas de la distribución. Estos -cuantiles distorsionados se utilizan en el entorno multivariante para introducir nuevas familias de regiones centrales y sus funciones de profundidad asociadas, que se extienden aún más al entorno de regresión de múltiples salidas en forma de regiones condicionales y de regresión y profundidades condicionales.