Estudiamos la transferencia de la injectividad a productos filtrados de copias de un módulo inyectivo. Esto lleva a la introducción de una condición noetheriana generalizada, la llamada . Demostramos que es -inyectivo para cada filtro con si y solo si es -noetheriano. También examinamos el comportamiento de productos filtrados de módulos -inyectivos libres de torsión, estableciendo resultados de preservación bajo condiciones adecuadas.