Para una clase no vacía de grupos, un grupo finito se dice que es un producto -conectado de los subgrupos y si para todo y . En un artículo previo, demostramos que, para dicho producto, cuando es la clase de grupos finitos solubles, entonces es soluble. Esto generaliza el teorema de Thompson que establece la solubilidad de grupos finitos cuyos subgrupos generados por dos elementos son solubles. En el presente artículo, nuestro resultado se aplica para extender la investigación previa sobre grupos finitos en el universo soluble. En particular, caracterizamos productos conectados para clases relevantes de grupos, entre otros, la clase de grupos metanilpotentes y la clase de grupos con subgrupo derivado nilpotente. Además, proporcionamos descripciones locales de subgrupos relevantes de grupos finitos.